f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3) દ્વારા વ્યાખ્યાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે $f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ છે.પ્રથમ,એક-એક વિધેય માટે તપાસીએ:$f(1) = (1 - 1)(1 - 2)(1 - 3) = 0$$f(2) = (2 - 1)(2 - 2)(2 - 3) = 0$$f(3

Vedclass · Accepted Answer

વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે $f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ છે.પ્રથમ,એક-એક વિધેય માટે તપાસીએ:$f(1) = (1 - 1)(1 - 2)(1 - 3) = 0$$f(2) = (2 - 1)(2 - 2)(2 - 3) = 0$$f(3) = (3 - 1)(3 - 2)(3 - 3) = 0$અહીં $f(1) = f(2) = f(3) = 0$ હોવાથી,વિધેય એક-એક નથી કારણ કે અલગ અલગ ઘટકોના પ્રતિબિંબ સમાન છે.હવે,વ્યાપ્ત વિધેય માટે તપાસીએ:$f(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે. કોઈપણ એકી ઘાતવાળી બહુપદી વિધેય $f: R 	o R$ નો વિસ્તાર $(-\infty, \infty)$ છે,જે સહપ્રદેશ $R$ જેટલો જ છે.તેથી,દરેક $y \in R$ માટે,ઓછામાં ઓછો એક $x \in R$ એવો મળે કે જેથી $f(x) = y$ થાય.આમ,વિધેય વ્યાપ્ત છે.નિષ્કર્ષ: વિધેય વ્યાપ્ત છે પણ એક-એક નથી.

$f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f:R \to R$ એ

Similar Questions

ધારો કે એક વિધેય $f: (0, \infty) \to (0, \infty)$ એ $f(x) = |1 - \frac{1}{x}|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ

જો $f: N \times N \rightarrow N$ એ $f(m, n) = 2^{m-1}(2n-1)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $(m, n) \in N \times N$,તો $f$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} [x] & \text{જો } -3 < x \leq -1 \\ |x| & \text{જો } -1 < x < 1 \\ |[x]| & \text{જો } 1 \leq x < 3 \end{cases}$ હોય,તો ગણ $\{x : f(x) \geq 0\}$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. $f: A \to A$ એવા એક-એક વિધેયોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $f(1) \ge 3, f(3) \le 4$ અને $f(2) + f(3) = 5$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module