फलन $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 1$ है:

अंतराल $[0, 1]$ पर,फलन $f(x) = {x^{25}}{(1 - x)^{75}}$ अपना अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त करता है?

मान लीजिए $f(x) = (x - 3)^{2018}(x - 2)^{2019}, x \in R$. यदि $f(\alpha)$, $x = \alpha$ पर $f$ का सापेक्ष अधिकतम मान है, तो $2\alpha + 3f(\alpha) =$

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = (x - 3)^{n_{1}}(x - 5)^{n_{2}}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $n_{1}, n_{2} \in N$ है। निम्नलिखित में से कौन सा $\text{NOT}$ (सत्य नहीं) है?

फलन $f(x)=(2x-1)^{2}+3$ के लिए अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f : (-\infty, \infty) \to (-\infty, \infty)$ को $f(x) = x^3 + 1$ द्वारा परिभाषित किया गया है।
कथन-$1$: फलन का $x = 0$ पर स्थानीय चरम मान है।
कथन-$2$: फलन $f(x)$ अंतराल $(-\infty, \infty)$ पर सतत और अवकलनीय है और $f'(0) = 0$ है।