વિધેય sin x - bx + c એ અંતરાલ (-infty, infty) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \sin x - bx + c$.વિધેય $(-\infty, \infty)$ પર વધતું હોય તે માટે,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) \ge 0$ હોવું જોઈએ.વિકલન કરતા,આ

Vedclass · Accepted Answer

$b \le -1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \sin x - bx + c$.વિધેય $(-\infty, \infty)$ પર વધતું હોય તે માટે,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) \ge 0$ હોવું જોઈએ.વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = \cos x - b$ મળે છે.$f'(x) \ge 0$ લેતા,આપણને $\cos x - b \ge 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos x \ge b$.$\cos x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,અસમતા $\cos x \ge b$ તમામ $x$ માટે ત્યારે જ સાચી ઠરે જો $\cos x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $b$ કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોય.$\cos x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-1$ છે.તેથી,આપણે $-1 \ge b$ અથવા $b \le -1$ હોવું જોઈએ.

વિધેય $\sin x - bx + c$ એ અંતરાલ $(-\infty, \infty)$ માં વધતું વિધેય હશે,જો

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cos x - 2px$ એ કઈ કિંમત માટે એકવિધ ઘટતું વિધેય છે?

જો $0 < x < \pi / 2$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = x^{1/x}$ એ

આપેલ વિધેય $f(x) = -2x^3 - 9x^2 - 12x + 1$ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

$m$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = e^{\sin x} + 2m\sin x + 1$ એ દરેક $x \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે વધતું વિધેય હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module