0 le x le 1 માટે f(x) = max {x^2, (x - 1)^2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $g_1(x) = x^2$,$g_2(x) = (x - 1)^2$,અને $g_3(x) = 2x(1 - x) = 2x - 2x^2$. અંતરાલ $[0, 1]$ માં છેદબિંદુઓ તપાસતા: $1$. $g_1(x) = g_2(x) \imp

Vedclass · Accepted Answer

બે કરતા વધુ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $g_1(x) = x^2$,$g_2(x) = (x - 1)^2$,અને $g_3(x) = 2x(1 - x) = 2x - 2x^2$. અંતરાલ $[0, 1]$ માં છેદબિંદુઓ તપાસતા: $1$. $g_1(x) = g_2(x) \implies x = 1/2$. $2$. $g_1(x) = g_3(x) \implies x = 2/3$. $3$. $g_2(x) = g_3(x) \implies x = 1/3$ અથવા $x = 1$. અંતરાલોમાં કિંમતોની સરખામણી કરતા: - $x \in [0, 1/3]$ માટે,$g_3(x)$ મહત્તમ છે. - $x \in [1/3, 1/2]$ માટે,$g_2(x)$ મહત્તમ છે. - $x \in [1/2, 2/3]$ માટે,$g_1(x)$ મહત્તમ છે. - $x \in [2/3, 1]$ માટે,$g_3(x)$ મહત્તમ છે. વિધેય $f(x)$ એ $x = 1/3, 1/2, 2/3$ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી. આમ,વિધેય ત્રણ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી.

$0 \le x \le 1$ માટે $f(x) = \max \{x^2, (x - 1)^2, 2x(1 - x)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

Similar Questions

$y = ||x| - 1|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય કયા બિંદુઓ સિવાય તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે વિકલનીય છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 1, & \forall x < 0 \\ 1 + \sin x, & \forall 0 \le x \le \pi/2 \end{cases}$,તો $x = 0$ આગળ $f'(x)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x \ln(\cos x)}{\ln(1 + x^2)} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

જે બિંદુઓના ગણ પર વિધેય $f(x)=|x-1| e^{x}$ વિકલનીય છે,તે છે

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - x - 2 | + \sin(|x|)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module