a cos x + b sin x = c નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $a \cos x + b \sin x = c$ ને $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x = \frac{c}

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight) \pm \cos^{-1} \left( \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight)$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $a \cos x + b \sin x = c$ ને $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x = \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ધારો કે $\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \cos \alpha$ અને $\frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \sin \alpha$,જ્યાં $	an \alpha = \frac{b}{a}$.તેથી સમીકરણ $\cos(x - \alpha) = \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ બને છે.વ્યાપક ઉકેલ $x - \alpha = 2n\pi \pm \cos^{-1} \left( \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight)$ છે.$\alpha = 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$x = 2n\pi + 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight) \pm \cos^{-1} \left( \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight)$.

$a \cos x + b \sin x = c$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે.

Similar Questions

$2 \cos^2 x - 2 \tan x + 1 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\tan 2\theta \tan \theta = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\tan^2 x + 3 \cot^2 x = 2 \sec^2 x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\tan m\theta = \tan n\theta$ હોય,તો $\theta$ ના વ્યાપક મૂલ્યો શેમાં હશે?

જો સમીકરણોની પ્રણાલી $2 \sin^{2} \theta - \cos 2\theta = 0$ અને $2 \cos^{2} \theta + 3 \sin \theta = 0$ ના અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં ઉકેલોનો સરવાળો $k\pi$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module