sin x + sin 5x = sin 2x + sin 4x નો વ્યાપક ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 5x = \sin 2x + \sin 4x$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi / 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 5x = \sin 2x + \sin 4x$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(3x) \cos(-2x) = 2 \sin(3x) \cos(-x)$$\cos(-	heta) = \cos 	heta$ હોવાથી:$2 \sin(3x) \cos(2x) = 2 \sin(3x) \cos(x)$$2 \sin(3x) [\cos(2x) - \cos(x)] = 0$કિસ્સો $1$: $\sin(3x) = 0 \implies 3x = n\pi \implies x = \frac{n\pi}{3}$કિસ્સો $2$: $\cos(2x) - \cos(x) = 0 \implies \cos(2x) = \cos(x)$$2x = 2n\pi \pm x$$+$ માટે,$x = 2n\pi$. $-$ માટે,$3x = 2n\pi \implies x = \frac{2n\pi}{3}$$\frac{n\pi}{3}$ એ $\frac{2n\pi}{3}$ અને $2n\pi$ સહિતના તમામ ઉકેલોને આવરી લે છે,તેથી વ્યાપક ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{3}$ છે.

$\sin x + \sin 5x = \sin 2x + \sin 4x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

જો $S = \{\theta \in [-\pi, \pi] : \cos \theta \cos \frac{5\theta}{2} = \cos 7\theta \cos \frac{7\theta}{2}\}$, તો $n(S)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

સમીકરણ $\sin^2 \theta - \frac{4}{\sin^3 \theta - 1} = 1 - \frac{4}{\sin^3 \theta - 1}$ ના:

$4 \sin^2(x) - 4 \sin(x) + 1 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\sin^{2} x \cdot \sec x = \tan x - \sin x + 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\tan x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module