જો S = {theta in [-pi, pi] : cos theta cos fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 	heta \cos \frac{5	heta}{2} = \cos 7	heta \cos \frac{7	heta}{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2 \cos 	heta \cos \frac{5	heta

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 	heta \cos \frac{5	heta}{2} = \cos 7	heta \cos \frac{7	heta}{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2 \cos 	heta \cos \frac{5	heta}{2} = 2 \cos 7	heta \cos \frac{7	heta}{2}$.$2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\cos(\frac{7	heta}{2}) + \cos(-\frac{3	heta}{2}) = \cos(\frac{21	heta}{2}) + \cos(\frac{7	heta}{2})$.આથી $\cos(\frac{3	heta}{2}) = \cos(\frac{21	heta}{2})$ મળે.વ્યાપક ઉકેલ: $\frac{21	heta}{2} = 2n\pi \pm \frac{3	heta}{2}$.કિસ્સો $1$: $\frac{21	heta}{2} - \frac{3	heta}{2} = 2n\pi \implies 9	heta = 2n\pi \implies 	heta = \frac{2n\pi}{9}$. $	heta \in [-\pi, \pi]$ માટે, $n \in \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ ($9$ કિંમતો).કિસ્સો $2$: $\frac{21	heta}{2} + \frac{3	heta}{2} = 2n\pi \implies 12	heta = 2n\pi \implies 	heta = \frac{n\pi}{6}$. $	heta \in [-\pi, \pi]$ માટે, $n \in \{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ ($13$ કિંમતો).બંને ગણના સભ્યોને ભેગા કરતા અને પુનરાવર્તિત કિંમતો દૂર કરતા, કુલ $13$ અલગ કિંમતો મળે છે.તેથી $n(S) = 13$.

જો $S = \{\theta \in [-\pi, \pi] : \cos \theta \cos \frac{5\theta}{2} = \cos 7\theta \cos \frac{7\theta}{2}\}$, તો $n(S)$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 2 \pi]$ માં સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $1-\cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.

સમીકરણ $\sec^{2} 2x = 1 - \tan 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta+(\sqrt{3}+1) \cos \theta=2$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module