अवकल समीकरण sec^{2} x tan y , dx + sec^{2} y | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\sec^{2} x 	an y \, dx + \sec^{2} y 	an x \, dy = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sec^{2} x 	an y \, dx = -\sec^{2}

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$	an x 	an y = c$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\sec^{2} x 	an y \, dx + \sec^{2} y 	an x \, dy = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sec^{2} x 	an y \, dx = -\sec^{2} y 	an x \, dy$ चरों को पृथक करने पर: $\frac{\sec^{2} x}{	an x} \, dx = -\frac{\sec^{2} y}{	an y} \, dy$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{\sec^{2} x}{	an x} \, dx = -\int \frac{\sec^{2} y}{	an y} \, dy$ माना $u = 	an x$,तब $du = \sec^{2} x \, dx$. इसी प्रकार,$v = 	an y$ लेने पर,$dv = \sec^{2} y \, dy$. अतः,$\int \frac{1}{u} \, du = -\int \frac{1}{v} \, dv$ $\log |u| = -\log |v| + \log |c|$ $\log |	an x| + \log |	an y| = \log |c|$ $\log |	an x 	an y| = \log |c|$ अतः,व्यापक हल $	an x 	an y = c$ है।

अवकल समीकरण $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

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