अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ का व्यापक हल है

यदि दिए गए अवकल समीकरण $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ का हल $y(x)$ बिंदु $(\frac{\pi}{2}, 0)$ से होकर गुजरता है,तो $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ का मान ........... है।

बिंदु $(1, 1)$ से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसका अवकल समीकरण $x dy = (2x^2 + 1) dx$ $(x \neq 0)$ है।

अवकल समीकरण $x dy - y dx = 0$ का व्यापक हल क्या दर्शाता है?

$\cos y \frac{dy}{dx} = e^{x+\sin y} + x^2 e^{\sin y}$ का हल $f(x) + e^{-\sin y} = C$ ($C$ एक स्वैच्छिक वास्तविक स्थिरांक है) है, जहाँ $f(x)$ बराबर है:

बिंदु $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ से गुजरने वाले और अवकल समीकरण $\left(e^x \tan y\right) dx + \left((1+e^x) \sec^2 y\right) dy = 0$ को संतुष्ट करने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।