વિકલ સમીકરણ e^{frac{1}{2}left(frac{dy}{dx}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\frac{1}{2}\frac{dy}{dx} = \log_e(3^x)$ ગુણધર્

Vedclass · Accepted Answer

$y=x^2 \log 3+C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\frac{1}{2}\frac{dy}{dx} = \log_e(3^x)$ ગુણધર્મ $\log(a^b) = b \log a$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2}\frac{dy}{dx} = x \log_e 3$ બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $\frac{dy}{dx} = 2x \log_e 3$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $y = \int (2 \log_e 3) x \, dx$ $y = (2 \log_e 3) \frac{x^2}{2} + C$ $y = x^2 \log_e 3 + C$

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{1}{2}\left(\frac{dy}{dx}\right)}=3^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin \left( \frac{x + y}{2} \right) = \sin \left( \frac{x - y}{2} \right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=(x-y)^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(1)=1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{y^2+y+1}{x^2+x+1}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module