x^2 + y^2 frac{dy}{dx} = 4 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$. ચલને અલગ કરતા: $y^2 dy = (4 - x^2) dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^2 dy = \int (4 - x^2) dx$.

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 + y^3 = 12x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$. ચલને અલગ કરતા: $y^2 dy = (4 - x^2) dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^2 dy = \int (4 - x^2) dx$. તેથી: $\frac{y^3}{3} = 4x - \frac{x^3}{3} + C_1$. આખા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા: $y^3 = 12x - x^3 + 3C_1$. ધારો કે $3C_1 = C$, તો ઉકેલ: $x^3 + y^3 = 12x + C$ થાય.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y^{2}+y+1}{x^{2}+x+1} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $(x+y+1) = A(1-x-y-2xy)$ છે,જ્યાં $A$ એક પ્રાચલ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x-y} + x^2e^{-y}$ નો ઉકેલ છે...

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2$ અને $y = 1$ હોય.

વિકલ સમીકરણ $(2x - 2y + 3)dx - (x - y + 1)dy = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 0, y = 1$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module