अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = e^{x-y} का व्यापक | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ है।हम इसे $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^{-y}$ के रूप में लिख सकते हैं।चरों को पृथक करने पर,हमें $e^y

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$e^y = e^x + C$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ है।हम इसे $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^{-y}$ के रूप में लिख सकते हैं।चरों को पृथक करने पर,हमें $e^y \, dy = e^x \, dx$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,हमें $\int e^y \, dy = \int e^x \, dx$ प्राप्त होता है।अतः,$e^y = e^x + C$ प्राप्त होता है,जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x-y}$ का व्यापक हल . . . . . . है।

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अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \cos(x+y)$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ का हल . . . . . . है।

यदि $\left( \frac{2 + \sin x}{1 + y} \right) \frac{dy}{dx} = - \cos x$ और $y(0) = 1$ है,तो $y\left( \frac{\pi}{2} \right) = $

अवकल समीकरण $\cos(x+y) dy = dx$ का हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $y(0) = 0$ दिया गया है।

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