વિકલ સમીકરણ (x+2y^3) frac{dy}{dx} - y = 0, y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} - y = 0$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y}$.આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dx}{d

Vedclass · Accepted Answer

$x = y^3 + cy$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x + 2y^3) \frac{dy}{dx} - y = 0$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dx}{dy} = \frac{x + 2y^3}{y}$.આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{dx}{dy} - \frac{1}{y}x = 2y^2$.આ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(y) = -\frac{1}{y}$ અને $Q(y) = 2y^2$.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$: $IF = e^{\int P(y) dy} = e^{\int -\frac{1}{y} dy} = e^{-\ln y} = \frac{1}{y}$.વ્યાપક ઉકેલ: $x \cdot (IF) = \int Q(y) \cdot (IF) dy + c$.કિંમતો મૂકતા: $x \cdot \frac{1}{y} = \int 2y^2 \cdot \frac{1}{y} dy + c$.$\frac{x}{y} = \int 2y dy + c$.$\frac{x}{y} = y^2 + c$.$x = y^3 + cy$.

વિકલ સમીકરણ $(x+2y^3) \frac{dy}{dx} - y = 0, y > 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx = (\tan^{-1} y - x) dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

આપેલ શરત સંતોષતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\frac{dy}{dx} - 3y \cot x = \sin 2x$; જ્યારે $x = \frac{\pi}{2}$ ત્યારે $y = 2$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y \tan 2x = e^x \sec 2x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\left(1-x^2\right) \frac{d y}{d x}+x y=\frac{x^4}{\left(1+x^5\right)}\left(\sqrt{1-x^2}\right)^3$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module