વિકલ સમીકરણ (3x-4y)(dx-3dy)+(6dx-4dy)=0 નો વ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(3x-4y)(dx-3dy)+(6dx-4dy)=0$ પદોને ગોઠવતા: $(3x-4y+6)dx - (3(3x-4y)+4)dy = 0$ $\frac{dy}{dx} = \frac{3x-4y+6}{3(3x-4y)+4}$ ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$5x-15y+14\log |15x-20y-12|=c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(3x-4y)(dx-3dy)+(6dx-4dy)=0$ પદોને ગોઠવતા: $(3x-4y+6)dx - (3(3x-4y)+4)dy = 0$ $\frac{dy}{dx} = \frac{3x-4y+6}{3(3x-4y)+4}$ ધારો કે $t = 3x-4y$, તેથી $\frac{dt}{dx} = 3-4\frac{dy}{dx}$, જે સૂચવે છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4}(3-\frac{dt}{dx})$ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{4}(3-\frac{dt}{dx}) = \frac{t+6}{3t+4}$ $3-\frac{dt}{dx} = \frac{4t+24}{3t+4} \Rightarrow \frac{dt}{dx} = 3 - \frac{4t+24}{3t+4} = \frac{9t+12-4t-24}{3t+4} = \frac{5t-12}{3t+4}$ ચલને અલગ કરતા: $dx = \frac{3t+4}{5t-12}dt$ $dx = (\frac{3}{5} + \frac{56/5}{5t-12})dt$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $x = \frac{3}{5}t + \frac{56}{25}\log|5t-12| + C$ $t = 3x-4y$ મૂકતા: $x = \frac{3}{5}(3x-4y) + \frac{56}{25}\log|5(3x-4y)-12| + C$ $x = \frac{9x-12y}{5} + \frac{56}{25}\log|15x-20y-12| + C$ $25x = 45x-60y + 56\log|15x-20y-12| + 25C$ $60y-20x = 56\log|15x-20y-12| + C'$ $4$ વડે ભાગતા: $15y-5x = 14\log|15x-20y-12| + C''$ $5x-15y+14\log|15x-20y-12|=C$.

વિકલ સમીકરણ $(3x-4y)(dx-3dy)+(6dx-4dy)=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો ($k, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{2y} \cos x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(\frac{\pi}{6}) = 0$ હોય.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 5$ અને $y(0) = 4$ હોય, તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $x \frac{dy}{dx} + y = x \frac{f(xy)}{f'(xy)}$ હોય, તો $|f(xy)|$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module