વિકલ સમીકરણ left(x sin frac{y}{x}right) dy = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(x \sin \frac{y}{x}\right) dy = \left(y \sin \frac{y}{x} - x\right) dx$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{y \sin \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\cos\left(\frac{y}{x}\right) = \log |x| + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\left(x \sin \frac{y}{x}ight) dy = \left(y \sin \frac{y}{x} - xight) dx$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{y \sin \frac{y}{x} - x}{x \sin \frac{y}{x}} = \frac{y}{x} - \frac{1}{\sin(y/x)} = \frac{y}{x} - 	ext{cosec}\left(\frac{y}{x}ight)$ ધારો કે $y = vx$, તેથી $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $v + x \frac{dv}{dx} = v - 	ext{cosec}(v)$ $x \frac{dv}{dx} = -	ext{cosec}(v)$ ચલને અલગ કરતા: $\sin(v) dv = -\frac{1}{x} dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \sin(v) dv = -\int \frac{1}{x} dx$ $-\cos(v) = -\log |x| + C$ $\cos(v) = \log |x| + C'$ $v = \frac{y}{x}$ પાછા મૂકતા: $\cos\left(\frac{y}{x}ight) = \log |x| + C$.

વિકલ સમીકરણ $\left(x \sin \frac{y}{x}\right) dy = \left(y \sin \frac{y}{x} - x\right) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x + y}{x - y}$ નો ઉકેલ છે

$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \tan \frac{y}{x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x^2 - y^2) \, dx + 2xy \, dy = 0$ નું સમાધાન કરતો અને બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતો વક્ર કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module