વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = (9x + y + 5)^2 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $v = 9x + y + 5$ છે. તેથી $\frac{dv}{dx} = 9 + \frac{dy}{dx}$, એટલે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 9$ થાય.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an^{-1} (\frac{9x + y + 5}{3}) = x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $v = 9x + y + 5$ છે. તેથી $\frac{dv}{dx} = 9 + \frac{dy}{dx}$, એટલે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 9$ થાય.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{dv}{dx} - 9 = v^2 \implies \frac{dv}{dx} = v^2 + 9$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{dv}{v^2 + 3^2} = \int dx$.સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $\frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{v}{3}) = x + c$ મળે છે.$v = 9x + y + 5$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $\frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{9x + y + 5}{3}) = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (9x + y + 5)^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે...

Similar Questions

જો વક્ર $y = f(x)$ બિંદુ $(1, e)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $dy = y(2 + \log_e x) dx, x > 0$ નું સમાધાન કરે છે, તો $f(e)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $y=f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $y(x+1) dx - x^2 dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1)=e$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\tan(y) dx + \sec^2(y) \tan(x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module