સમીકરણ sin^{100} x - cos^{100} x = 1 નો વ્યાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ છે.આને $\sin^{100} x = 1 + \cos^{100} x$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\s

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ છે.આને $\sin^{100} x = 1 + \cos^{100} x$ તરીકે લખી શકાય.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\sin^{100} x \le 1$ અને $\cos^{100} x \ge 0$,જે સૂચવે છે કે $1 + \cos^{100} x \ge 1$.સમાનતા જળવાઈ રહે તે માટે,$\sin^{100} x = 1$ અને $1 + \cos^{100} x = 1$ હોવું જોઈએ.$1 + \cos^{100} x = 1$ પરથી,$\cos^{100} x = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos x = 0$.આ કિંમત $x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$ માટે મળે છે.આ કિંમતોને $\sin^{100} x = 1$ માં મૂકતા,$\sin(n\pi + \frac{\pi}{2}) = \pm 1$ મળે,તેથી $\sin^{100}(n\pi + \frac{\pi}{2}) = (\pm 1)^{100} = 1$.આમ,વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi + \frac{\pi}{2}, n \in I$ છે.

સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\sin \left( \frac{\pi }{4} \cot \theta \right) = \cos \left( \frac{\pi }{4} \tan \theta \right)$ હોય,તો $\theta = $

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ માટે સમીકરણ $\tan (\pi \tan x) = \cot (\pi \cot x)$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module