ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ tan x + tan 2x + tan 3x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an x + 	an 2x + 	an 3x = 	an x 	an 2x 	an 3x$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ હોય,તો $

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{n\pi}{3}$,જ્યાં $n \in I$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $	an x + 	an 2x + 	an 3x = 	an x 	an 2x 	an 3x$.આપણે જાણીએ છીએ કે જો $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ હોય,તો $	an(A+B+C) = 0$ થાય.અહીં $A=x, B=2x, C=3x$ લેતા,$A+B+C = 6x$ મળે.તેથી,$	an(6x) = 0$.આથી $6x = n\pi$,જ્યાં $n \in I$.તેથી,$x = \frac{n\pi}{6}$ મળે.પરંતુ આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $x = \frac{n\pi}{3}$ છે.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ બે ઘટકો ધરાવે છે
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ ચાર ઘટકો ધરાવે છે
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ પાંચ ઘટકો ધરાવે છે
	$(T)$ છ ઘટકો ધરાવે છે

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan x + \tan 2x + \tan 3x = \tan x \cdot \tan 2x \cdot \tan 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $3(\sec^2 \theta + \tan^2 \theta) = 5$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sqrt{3}(\cos ^{2} x)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1$ હોય,તો જ્યારે $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ હોય ત્યારે આપેલ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $\sqrt{3} \operatorname{cosec} x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

સમીકરણ $3 \sec^2 \theta = 2 \operatorname{cosec} \theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module