સમીકરણ $\sqrt{3} \operatorname{cosec} x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

જો $\sin 3 \theta = \sin \theta$ હોય,તો $-2 \pi < \theta < 2 \pi$ માટે કેટલા ઉકેલો મળે?

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં $\sin 2x + \cos 4x = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $8 \cos x \cdot \left( \cos \left( \frac{\pi}{6} + x \right) \cdot \cos \left( \frac{\pi}{6} - x \right) - \frac{1}{2} \right) = 1$ ના અંતરાલ $[0, \pi]$ માં તમામ ઉકેલોનો સરવાળો $k\pi$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$x$ ની કેટલી કિંમતો માટે $\sin 2x + \sin 4x = 2$ થાય?

સમીકરણ $\tan x = \sqrt{3}$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.