અંતરાલ [-pi, pi] માં sin 2x + cos 4x = 2 ના ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin 2x + \cos 4x = 2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે અને $\cos 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે. બે વિધે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin 2x + \cos 4x = 2$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે અને $\cos 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે. બે વિધેયોનો સરવાળો $2$ થવા માટે,બંને વિધેયોએ એકસાથે તેમની મહત્તમ કિંમત $1$ પ્રાપ્ત કરવી આવશ્યક છે. તેથી,$\sin 2x = 1$ અને $\cos 4x = 1$ હોવું જોઈએ. $\sin 2x = 1$ પરથી,$2x = 2n\pi + \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે $x = n\pi + \frac{\pi}{4}$. $x \in [-\pi, \pi]$ માટે,શક્ય કિંમતો $x = -\frac{3\pi}{4}$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ છે. હવે,આ કિંમતોને $\cos 4x = 1$ માં તપાસો: જો $x = -\frac{3\pi}{4}$ હોય,તો $4x = -3\pi$,અને $\cos(-3\pi) = -1 
eq 1$. જો $x = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $4x = \pi$,અને $\cos(\pi) = -1 
eq 1$. કોઈપણ $x$ બંને સમીકરણોને એકસાથે સંતોષતું નથી,તેથી ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં $\sin 2x + \cos 4x = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ યુગ્મ $2 \sin^2 \theta - 2 \cos^2 \theta + 1 = 0$ અને $2 \sin^2 \theta + 3 \sin \theta - 2 = 0$ ના સામાન્ય ઉકેલોની સંખ્યા છે:

સમીકરણ $\sin x + \cos x = 2$ ને

જો $2\sin \theta + \tan \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ ના વ્યાપક મૂલ્યો શું છે?

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ ની કેટલી કિંમતો માટે $\sin 2x + \sin 4x = 2$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module