उस त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण जिसकी भुजाएँ $x^2+x+1$,$2x+1$ और $x^2-1$ हैं,क्या है ($^{\circ}$ में)?

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$(I)$ $\triangle ABC$ में,$b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = s$
$(II)$ $\triangle ABC$ में,$\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a} \implies B = 90^{\circ}$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$\triangle ABC$ में,यदि $a=2, b=\sqrt{6}$,और $c=\sqrt{3}+1$ है,तो $\sin^2 C - \sin^2 A =$

यदि समीकरण $\sin^4 x - (p+2) \sin^2 x - (p+3) = 0$ का एक हल है, तो $p$ किस अंतराल में स्थित होना चाहिए?

$\triangle ABC$ में,$AD$ और $BE$ शीर्ष $A$ और $B$ से खींची गई माध्यिकाएँ हैं। यदि $AD = \frac{7}{2}$,$\angle DAB = \frac{\pi}{8}$ और $\angle ABE = \frac{\pi}{4}$ है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,व्यंजक $a(\cos^2 B + \cos^2 C) + \cos A(c \cos C + b \cos B)$ का मान ज्ञात कीजिए।