એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \ h$ છે. $40 \ h$ પછી તત્વની પ્રારંભિક રેડિયોએક્ટિવિટીનો કેટલો ભાગ બાકી રહેશે?

જો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો રેખાઓની જોડ $ax^2 + 2(a + b)xy + by^2 = 0$ એ વર્તુળના વ્યાસ દર્શાવતી હોય અને વર્તુળને ચાર ભાગમાં એવી રીતે વહેંચે કે જેથી એક ભાગનું ક્ષેત્રફળ બીજા ભાગના ક્ષેત્રફળ કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો:

$E$ ઊર્જા ધરાવતો ફોટોન $W_0$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પરથી ફોટોઈલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો આ ઈલેક્ટ્રોન $B$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ દિશામાં દાખલ થાય અને $r$ ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર માર્ગ બનાવે,તો ત્રિજ્યા $r$ નું સૂત્ર શું હશે? (સામાન્ય સંકેતોમાં)

એક જેટ વિમાનનું એન્જિન ટેક-ઓફ દરમિયાન $10^5 \ N$ નો થ્રસ્ટ ફોર્સ (ધક્કો) લગાડે છે અને વિમાનને $10 \ s$ માં $1 \ km/s$ નો વેગ પ્રાપ્ત કરાવે છે. વિમાનનું દળ કેટલું હશે?