frac{a}{1 - ab} અને frac{a}{1 + ab} નો હરાત્મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ નો હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ શોધવાનું સૂત્ર $H.M. = \frac{2xy}{x + y}$ છે.અહીં,$x = \frac{a}{1 - ab}$ અને $y = \frac{a}{1 + ab

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(C) બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ નો હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ શોધવાનું સૂત્ર $H.M. = \frac{2xy}{x + y}$ છે.અહીં,$x = \frac{a}{1 - ab}$ અને $y = \frac{a}{1 + ab}$ છે.પ્રથમ,ગુણાકાર $xy = \left(\frac{a}{1 - ab}ight) \left(\frac{a}{1 + ab}ight) = \frac{a^2}{1 - a^2b^2}$ શોધો.ત્યારબાદ,સરવાળો $x + y = \frac{a}{1 - ab} + \frac{a}{1 + ab} = \frac{a(1 + ab) + a(1 - ab)}{(1 - ab)(1 + ab)} = \frac{a + a^2b + a - a^2b}{1 - a^2b^2} = \frac{2a}{1 - a^2b^2}$ શોધો.હવે,આ કિંમતોને $H.M.$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$H.M. = \frac{2 \left(\frac{a^2}{1 - a^2b^2}ight)}{\frac{2a}{1 - a^2b^2}} = \frac{2a^2}{1 - a^2b^2} 	imes \frac{1 - a^2b^2}{2a} = \frac{2a^2}{2a} = a$.

$\frac{a}{1 - ab}$ અને $\frac{a}{1 + ab}$ નો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) શું છે?

Similar Questions

$\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \dots + \frac{1}{n(n + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ ....... માં છે.

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

નીચેના સમૂહોની શ્રેણી $(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), \dots$ માં $11^{th}$ સમૂહનું પ્રથમ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module