એક ટાવરની ઊંચાઈ $60 \, m$ છે. જમીન પરના એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો તે બિંદુનું ટાવરના પાયાથી અંતર શોધો. ($m$ માં)

એક હોડી નદીના કિનારે ઝાડ પર બેઠેલા એક માણસ તરફ અચળ ઝડપે જઈ રહી છે. કોઈ એક સમયે,માણસ હોડીનો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ માપે છે. $10$ મિનિટ પછી,આ ખૂણો $60^{\circ}$ માપવામાં આવે છે. હવે હોડીને કિનારે પહોંચતા કેટલો વધુ સમય લાગશે? (મિનિટમાં)

નદી પરના પુલ પરના એક બિંદુથી,નદીના વિરુદ્ધ કિનારાઓના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ છે. જો પુલ કિનારાથી $3 \, m$ ની ઊંચાઈ પર હોય,તો નદીની પહોળાઈ શોધો.

ટાવરના પાયાથી $20\, m$ દૂર આવેલા એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો. ($, m$ માં)

બે વહાણો એક લાઇટહાઉસની વિરુદ્ધ દિશામાં લાંગરેલા છે. લાઇટહાઉસની ટોચ પરથી એક વહાણનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે અને તે જ જગ્યાએથી બીજા વહાણનો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જો $60^{\circ}$ ના અવસેધકોણવાળું વહાણ લાઇટહાઉસથી $150\,m$ દૂર હોય,તો આ બંને વહાણો વચ્ચેનું અંતર શોધો (મીટરમાં).

એક ઇલેક્ટ્રિશિયને $5\, m$ ઊંચા થાંભલા પર આવેલી ખામીનું સમારકામ કરવાનું છે. સમારકામ કરવા માટે તેણે થાંભલાની ટોચથી $1.3\, m$ નીચે આવેલા બિંદુ સુધી પહોંચવું જરૂરી છે (આકૃતિ જુઓ). આ માટે તેણે કેટલી લંબાઈની નિસરણીનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ કે જેથી જ્યારે તે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય,ત્યારે તે જરૂરી સ્થાને પહોંચી શકે? વળી,તેણે નિસરણીનો પાયો થાંભલાના પાયાથી કેટલા અંતરે મૂકવો જોઈએ? ($\sqrt{3}=1.73$ લો)