વર્તુળો $x^2 + y^2 + 8x + 2y + 10 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 7x + 3y + 10 = 0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

એક રેખા વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y-8=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $P(2,-2)$ એ વર્તુળ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=2$ થાય,તો રેખા $AB$ નું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ ધ્યાનમાં લો જેનું કેન્દ્ર $A(2,1)$ છે. જો બિંદુ $P(10,7)$ એવું હોય કે રેખાખંડ $PA$ વર્તુળને $Q$ માં મળે છે અને $PQ=5$ છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $B$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0$ નું કેન્દ્ર છે. ધારો કે વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $A(3,1)$ માં છેદે છે. તો $8 \left(\frac{\text{Area } \triangle APQ}{\text{Area } \triangle BPQ}\right)$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1, 5)$ માંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 = 3$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ...... છે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $PR$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $PQ$ અને $RS$ સ્પર્શકો છે. જો $PS$ અને $RQ$ વર્તુળના પરિઘ પરના બિંદુ $X$ માં છેદતા હોય,તો $(PQ \cdot RS)$ બરાબર શું થાય?