સંકલન int frac{left(1-frac{1}{sqrt{3}}right)( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(\cos x-\sin x)}{1+\frac{2}{\sqrt{3}} \sin 2 x} dx = \int \frac{(\sqrt{3}-1)(\cos x-\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log _{ e }\left|\frac{	an \left(\frac{ x }{2}+\frac{\pi}{12}ight)}{	an \left(\frac{ x }{2}+\frac{\pi}{6}ight)}ight|+ C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}ight)(\cos x-\sin x)}{1+\frac{2}{\sqrt{3}} \sin 2 x} dx = \int \frac{(\sqrt{3}-1)(\cos x-\sin x)}{\sqrt{3}+2\sin 2x} dx$. અંશ અને છેદને $\frac{1}{2}$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2})(\cos x-\sin x)}{\sin 60^{\circ} + \sin 2x} dx$. $\sin 60^{\circ} + \sin 2x = 2 \sin(x + \frac{\pi}{6}) \cos(x - \frac{\pi}{6})$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{\cos(x + \frac{\pi}{6}) - \sin(x - \frac{\pi}{6})}{2 \sin(x + \frac{\pi}{6}) \cos(x - \frac{\pi}{6})} dx$. $I = \frac{1}{2} \int \left( \frac{1}{\sin(x + \frac{\pi}{6})} - \frac{1}{\cos(x - \frac{\pi}{6})} ight) dx$. સંકલન કરતા: $I = \frac{1}{2} \ln \left| \frac{	an(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{12})}{	an(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6})} ight| + C$.

સંકલન $\int \frac{\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(\cos x-\sin x)}{\left(1+\frac{2}{\sqrt{3}} \sin 2 x\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{2x+5}{\sqrt{7-6x-x^2}} \, dx = A \sqrt{7-6x-x^2} + B \sin^{-1}\left(\frac{x+3}{4}\right) + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય, તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-1}}$

જો $f(x) = \cos x$ હોય, તો $\int \frac{e^{f(x)}(x \sin^3 x + f(x))}{1 - (f(x))^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{\sec x \cdot \csc x}}{{2\cot x - \sec x \cdot \csc x}}} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module