જો f(x) = cos x હોય, તો int frac{e^{f(x)}(x s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = \cos x$, તેથી $f'(x) = -\sin x$ થાય. સંકલન $I = \int \frac{e^{\cos x}(x \sin^3 x + \cos x)}{1 - \cos^2 x} dx$ છે.કારણ કે $1 - \cos

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\cos x}(	ext{cosec } x + x) + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = \cos x$, તેથી $f'(x) = -\sin x$ થાય. સંકલન $I = \int \frac{e^{\cos x}(x \sin^3 x + \cos x)}{1 - \cos^2 x} dx$ છે.કારણ કે $1 - \cos^2 x = \sin^2 x$, તેથી $I = \int e^{\cos x} \left( \frac{x \sin^3 x}{\sin^2 x} + \frac{\cos x}{\sin^2 x} ight) dx$ મળે.$I = \int e^{\cos x} (x \sin x + \cot x 	ext{cosec } x) dx$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(e^{\cos x}(	ext{cosec } x + x)) = e^{\cos x}(-\sin x 	ext{cosec } x - 	ext{cosec } x \cot x + 1 - x \sin x) = -e^{\cos x}(	ext{cosec } x \cot x + x \sin x)$ થાય.તેથી, $\int e^{\cos x}(x \sin x + 	ext{cosec } x \cot x) dx = -e^{\cos x}(	ext{cosec } x + x) + c$ મળે.

જો $f(x) = \cos x$ હોય, તો $\int \frac{e^{f(x)}(x \sin^3 x + f(x))}{1 - (f(x))^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે,જો $I_n = \int \cot^n x \, dx$ હોય,તો $I_5 =$

જો $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx = A \sqrt{x^2 - 12 x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{x^2 - 12 x + 35}| + C$ હોય,તો $A = . . . . . .$

જો $\int \frac{1}{\sqrt[5]{(x-1)^4(x+3)^6}} dx = A\left(\frac{\alpha x-1}{\beta x+3}\right)^B + C,$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $\alpha + \beta + 20AB$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{2+\cos x}$

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module