જો I_n = int sin^n x , dx હોય, તો n I_n - (n- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $I_n = \int \sin^n x \, dx$ આપેલ છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \sin^{n-1} x$ અને $dv = \sin x \, dx$ લો. તેથી $du = (n-1) \sin^{n-2} x

Vedclass · Accepted Answer

$-\sin^{n-1} x \cos x$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $I_n = \int \sin^n x \, dx$ આપેલ છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \sin^{n-1} x$ અને $dv = \sin x \, dx$ લો. તેથી $du = (n-1) \sin^{n-2} x \cos x \, dx$ અને $v = -\cos x$ મળે. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I_n = -\sin^{n-1} x \cos x - \int (-\cos x) (n-1) \sin^{n-2} x \cos x \, dx$ $I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) \int \sin^{n-2} x \cos^2 x \, dx$ $I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) \int \sin^{n-2} x (1 - \sin^2 x) \, dx$ $I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) I_{n-2} - (n-1) I_n$ પદોને ગોઠવતા: $I_n + (n-1) I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) I_{n-2}$ $n I_n = -\sin^{n-1} x \cos x + (n-1) I_{n-2}$ $n I_n - (n-1) I_{n-2} = -\sin^{n-1} x \cos x$.

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય, તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$0 < x < 1$ માટે,સંકલન $\int [\operatorname{Tan}^{-1}(1-x+x^2) + \operatorname{Tan}^{-1}(1-x)] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{x^2-6x-16} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\int \frac{2-\tan x}{3+\tan x} dx = \frac{1}{2}(\alpha x + \log_e |\beta \sin x + \gamma \cos x|) + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. તો $\alpha + \frac{\gamma}{\beta}$ ની કિંમત શોધો:

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \frac{1}{1+\tan x} d x$

$\int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{8+7x-x^2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module