વિકલ સમીકરણ x frac{dy}{dx} + 2y = x^2 log x ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ છે. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x \log x$. આ $\frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ છે. બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x \log x$. આ $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P(x) = \frac{2}{x}$ અને $Q(x) = x \log x$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $IF = e^{\int P(x) dx}$ દ્વારા મળે છે. $IF = e^{\int \frac{2}{x} dx} = e^{2 \log x} = e^{\log x^2} = x^2$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(y^2+x+1) dy = (y+1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx = (\tan^{-1} y - x) dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dy} = \frac{x}{1 + x e^y \cos(x^2)}$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ સંકલનનો અચળાંક છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module