વિકલ સમીકરણ y+cos x(frac{dy}{dx})-cos^2 x=0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$\cos x(\frac{dy}{dx})+y=\cos^2 x$ મળે. $\cos x$ વડે ભાગતા,$\frac{dy}{dx}+y

Vedclass · Accepted Answer

$(\sec x+	an x) y=x-\sin x+c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$\cos x(\frac{dy}{dx})+y=\cos^2 x$ મળે. $\cos x$ વડે ભાગતા,$\frac{dy}{dx}+y\sec x=\cos x$ મળે. આ $\frac{dy}{dx}+Py=Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P=\sec x$ અને $Q=\cos x$. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P dx} = e^{\int \sec x dx} = e^{\ln|\sec x+	an x|} = \sec x+	an x$ છે. વ્યાપક ઉકેલ $y(IF) = \int Q(IF) dx + c$ છે. $y(\sec x+	an x) = \int \cos x(\sec x+	an x) dx + c$. $y(\sec x+	an x) = \int (1+\sin x) dx + c$. $y(\sec x+	an x) = x-\cos x+c$.

વિકલ સમીકરણ $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $y=\sin x+A \cos x$ એ $\frac{dy}{dx}+f(x)y=\sec x$ નો વ્યાપક ઉકેલ હોય, તો વિકલ સમીકરણનો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$ નો ઉકેલ,જે $x = \frac{\pi}{3}$ હોય ત્યારે $y = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તે શોધો:

વિકલ સમીકરણ $(1 + t^2) + (x - e^{\tan^{-1} t}) \frac{dt}{dx} = 0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{x}y = \frac{1}{x}e^x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module