अवकल समीकरण x cdot frac{dy}{dx} + 2y = x^2 का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर $(x 
eq 0)$: $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x$ यह $\f

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर $(x 
eq 0)$: $\frac{dy}{dx} + \frac{2}{x} y = x$ यह $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ के रूप का एक रैखिक अवकल समीकरण है,जहाँ $P(x) = \frac{2}{x}$ और $Q(x) = x$ है। समाकलन गुणक ($I$.$F$.) इस प्रकार दिया जाता है: $I.F. = e^{\int P(x) dx} = e^{\int \frac{2}{x} dx}$ $= e^{2 \log |x|} = e^{\log |x^2|} = x^2$ अतः,समाकलन गुणक $x^2$ है।

अवकल समीकरण $x \cdot \frac{dy}{dx} + 2y = x^2$ का समाकलन गुणक $(x \neq 0)$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\int_{a}^{x} t y(t) dt = x^2 + y(x)$ है,तो $x$ के फलन के रूप में $y$ क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{\sec x}{\cos x + \sin x} y = \frac{\cos x}{1 + \tan x}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $(x+1) \frac{dy}{dx} - xy = 1$,जो $y(0) = 1$ को संतुष्ट करता है,का हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ का समाकलन गुणक (Integrating factor) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module