वृत्त {x^2} + {y^2} - 2x = 0 द्वारा रेखा y = | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ $(i)$ है और रेखा $y = x$ $(ii)$ है।$(i)$ में $y = x$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:${x^2} + {x^2} - 2

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${x^2} + {y^2} - x - y = 0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ $(i)$ है और रेखा $y = x$ $(ii)$ है।$(i)$ में $y = x$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:${x^2} + {x^2} - 2x = 0$$2{x^2} - 2x = 0$$2x(x - 1) = 0$अतः,$x = 0$ या $x = 1$ है।चूंकि $y = x$ है,प्रतिच्छेदन बिंदु $A = (0, 0)$ और $B = (1, 1)$ हैं।व्यास के अंत बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है।$A(0, 0)$ और $B(1, 1)$ रखने पर:$(x - 0)(x - 1) + (y - 0)(y - 1) = 0$$x(x - 1) + y(y - 1) = 0$${x^2} - x + {y^2} - y = 0$${x^2} + {y^2} - x - y = 0$.

वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ द्वारा रेखा $y = x$ पर काटा गया अंतःखंड $AB$ है। $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या है?

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