अतिपरवलय frac{x^2}{4} - frac{y^2}{2} = 1 की द | vedclass

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Question

(A) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ नियामक वृत्त (director circle) कहलाता है,ज

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$2$

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(A) अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ नियामक वृत्त (director circle) कहलाता है,जिसका समीकरण $x^2 + y^2 = a^2 - b^2$ होता है।दिए गए अतिपरवलय $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{2} = 1$ के लिए,$a^2 = 4$ और $b^2 = 2$ है।इन मानों को नियामक वृत्त के समीकरण में रखने पर,हमें $x^2 + y^2 = 4 - 2 = 2$ प्राप्त होता है।अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु वृत्त $x^2 + y^2 = 2$ पर स्थित है।इसलिए,विकल्प $A$ सही है।

अतिपरवलय $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{2} = 1$ की दो लंबवत स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $\dots \dots \dots$ वृत्त पर स्थित है।

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