यदि आव्यूह A = begin{bmatrix} 2 & -1 & 4 4 & | vedclass

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Question

(D) चरण $1$: आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात कीजिए।$|A| = 2((-3)(1) - (1)(2)) - (-1)((4)(1) - (1)(1)) + 4((4)(2) - (-3)(1))$$|A| = 2(-5) + 1(3) + 4(11) = -

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$-2$

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(D) चरण $1$: आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात कीजिए।$|A| = 2((-3)(1) - (1)(2)) - (-1)((4)(1) - (1)(1)) + 4((4)(2) - (-3)(1))$$|A| = 2(-5) + 1(3) + 4(11) = -10 + 3 + 44 = 37$.चरण $2$: प्रतिलोम $A^{-1}$, $\frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ द्वारा दिया जाता है।चरण $3$: सहखंडज आव्यूह के $(3,3)$ स्थान पर अवयव सहखंड $C_{33}$ है।$C_{33} = (-1)^{3+3} \begin{vmatrix} 2 & -1 \ 4 & -3 \end{vmatrix} = (1)((2)(-3) - (-1)(4)) = -6 + 4 = -2$.चरण $4$: चूँकि $B = A^{-1} = \frac{1}{37} 	ext{adj}(A)$, $B$ में $(3,3)$ पर अवयव $\frac{C_{33}}{37} = \frac{-2}{37}$ है।दिए गए आव्यूह $B$ के साथ तुलना करने पर, हमें $k = -2$ प्राप्त होता है।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 4 \\ 4 & -3 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम $B = \frac{1}{37} \begin{bmatrix} -5 & 9 & 11 \\ -3 & -2 & 14 \\ 11 & -5 & k \end{bmatrix}$ है, तो $k$ का मान है...

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -5 \\ -2 & 4 \end{bmatrix}$ है, तो $A^{-1} =$ क्या होगा?

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x + \lambda & x & x \\ x & x + \lambda & x \\ x & x & x + \lambda \end{bmatrix}$,तो $A^{-1}$ का अस्तित्व है यदि

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