(3 + 2x)^{50} ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $(3 + 2x)^{50} = 3^{50} (1 + \frac{2x}{3})^{50}$ છે.$x = \frac{1}{5}$ મુકતા,આપણને $3^{50} (1 + \frac{2}{15})^{50}$ મળે છે.ધારો કે $T_{

Vedclass · Accepted Answer

$7^{th}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $(3 + 2x)^{50} = 3^{50} (1 + \frac{2x}{3})^{50}$ છે.$x = \frac{1}{5}$ મુકતા,આપણને $3^{50} (1 + \frac{2}{15})^{50}$ મળે છે.ધારો કે $T_{r+1}$ એ $(r+1)^{th}$ પદ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{n-r+1}{r} \cdot |\frac{a_2}{a_1}|$.અહીં $n=50$,$a_1=1$,$a_2=\frac{2}{15}$ છે.તેથી,$\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{51-r}{r} \cdot \frac{2}{15}$.સૌથી મોટા પદ માટે,$\frac{T_{r+1}}{T_r} \ge 1$ લેતા.$\frac{2(51-r)}{15r} \ge 1$ $\Rightarrow 102 - 2r \ge 15r$ $\Rightarrow 102 \ge 17r$ $\Rightarrow r \le 6$.$r=6$ શરતનું પાલન કરે છે,તેથી $T_{6+1} = T_7$ એ સૌથી મોટું પદ છે.

$(3 + 2x)^{50}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ શોધો,જ્યાં $x = \frac{1}{5}$ છે.

Similar Questions

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ અનુક્રમે વજન ધરાવતા $0, 1, 2, \dots, n$ મૂલ્યોનો મધ્યક શોધો.

$(3 + ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય અને $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924 x^6$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

${\left( x - \frac{3}{x^2} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module