શ્રેણી $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}$ માં સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{bc}, \frac{1}{c}, \frac{2}{b}$ એ શેમાં હશે?

ધારો કે $a_1=b_1=1$ અને $a_n=a_{n-1}+(n-1)$,$b_n=b_{n-1}+a_{n-1}$,$\forall n \geq 2$. જો $S =\sum \limits_{n=1}^{10} \frac{b_n}{2^n}$ અને $T =\sum \limits_{n=1}^8 \frac{n}{2^{n-1}}$ હોય,તો $2^7(2S - T)$ ની કિંમત $........$ છે.

ત્રણ સંખ્યાઓ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે વધતી જતી ભૂમિતિ શ્રેણીમાં છે. જો વચ્ચેની સંખ્યાને બમણી કરવામાં આવે,તો નવી સંખ્યાઓ સામાન્ય તફાવત $d$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય છે. જો $G.P.$ નું ચોથું પદ $3r^{2}$ હોય,તો $r^{2}-d$ ની કિંમત શોધો:

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ માટે $x = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^{n} \tan^{2n} \theta$ અને $y = \sum_{n=0}^{\infty} \cos^{2n} \theta$ હોય,તો:

જો $\log _e a, \log _e b, \log _e c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\log _e a - \log _e 2b, \log _e 2b - \log _e 3c, \log _e 3c - \log _e a$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો $a : b : c$ ની કિંમત શોધો.