(3^P + 2) का अंतिम अंक क्या है,जहाँ P = 3^{4n | vedclass

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Question

(D) हमें $(3^P + 2)$ का अंतिम अंक ज्ञात करना है जहाँ $P = 3^{4n}$ और $n \in N$ है।$3$ की घातों का अंतिम अंक $4$ के चक्र में दोहराया जाता है: $3^1 = 3,

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$5$

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(D) हमें $(3^P + 2)$ का अंतिम अंक ज्ञात करना है जहाँ $P = 3^{4n}$ और $n \in N$ है।$3$ की घातों का अंतिम अंक $4$ के चक्र में दोहराया जाता है: $3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27$ (अंतिम अंक $7$),$3^4 = 81$ (अंतिम अंक $1$)।$P = 3^{4n} = (3^4)^n = 81^n$। $81^n$ का अंतिम अंक हमेशा $1$ होता है।अतः,$3^P = 3^{81^n}$। $81^n$ संख्या $4k+1$ के रूप में है।इसलिए $3^P = 3^{4k+1} = 3^{4k} 	imes 3^1$। $3^{4k}$ का अंतिम अंक $1$ है,इसलिए $3^P$ का अंतिम अंक $1 	imes 3 = 3$ है।इस प्रकार,$(3^P + 2)$ का अंतिम अंक $3 + 2 = 5$ है।

$(3^P + 2)$ का अंतिम अंक क्या है,जहाँ $P = 3^{4n}$ और $n \in N$ है?

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