जब बहुपद x^{64} + x^{27} + 1 को (x + 1) से वि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $P(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $P(a)$ होता है।यहाँ,$P(x) = x^{64} + x^{27} + 1$ और भाजक

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $P(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $P(a)$ होता है।यहाँ,$P(x) = x^{64} + x^{27} + 1$ और भाजक $(x + 1)$ है,जो $(x - (-1))$ के बराबर है।इसलिए,शेषफल $P(-1) = (-1)^{64} + (-1)^{27} + 1$ होगा।चूंकि $64$ एक सम संख्या है,इसलिए $(-1)^{64} = 1$।चूंकि $27$ एक विषम संख्या है,इसलिए $(-1)^{27} = -1$।अतः,शेषफल $1 + (-1) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1$ है।

जब बहुपद $x^{64} + x^{27} + 1$ को $(x + 1)$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल क्या है?

Similar Questions

यदि $n > 1$ एक पूर्णांक है और $x \neq 0$ है, तो $(1+x)^{n}-nx-1$ किससे विभाज्य है?

यदि $n \in N$ है,तो ${11^{n + 2}} + {12^{2n + 1}}$ किससे विभाज्य है?

जब $k \in N$ हो,तो $\frac{k^5}{5} + \frac{k^3}{3} + \frac{7k}{15}$ हमेशा निम्नलिखित में से क्या है?

जब $7^{103}$ को $23$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

जब $5^{99}$ को $13$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module