જ્યારે બહુપદી x^{64} + x^{27} + 1 ને (x + 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,જ્યારે બહુપદી $P(x)$ ને $(x - a)$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ $P(a)$ મળે છે.અહીં,$P(x) = x^{64} + x^{27} + 1$ અને ભાજક $(x + 1)$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) શેષ પ્રમેય મુજબ,જ્યારે બહુપદી $P(x)$ ને $(x - a)$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ $P(a)$ મળે છે.અહીં,$P(x) = x^{64} + x^{27} + 1$ અને ભાજક $(x + 1)$ છે,જે $(x - (-1))$ છે.તેથી,શેષ $P(-1) = (-1)^{64} + (-1)^{27} + 1$ થશે.$64$ એ બેકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{64} = 1$.$27$ એ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{27} = -1$.આમ,શેષ $1 + (-1) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1$ મળે છે.

જ્યારે બહુપદી $x^{64} + x^{27} + 1$ ને $(x + 1)$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

પદાવલિ $25^{190} - 19^{190} - 8^{190} + 2^{190}$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$17^{30}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી ન્યૂનતમ શેષ કેટલી છે?

દર્શાવો કે જ્યારે $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $9^{n+1}-8n-9$ એ $64$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $a, b$ અને $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a^{2n-1} + b^{2n-1}$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

બધા પૂર્ણાંકો $n \geq 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયું $9$ વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module