अतिपरवलय 9x^2 - 16y^2 - 18x - 32y - 151 = 0 क | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $9x^2 - 16y^2 - 18x - 32y - 151 = 0$पदों को व्यवस्थित करने पर: $9(x^2 - 2x) - 16(y^2 + 2y) = 151$पूर्ण वर्ग बनाने पर: $9(x^2 - 2x

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$\frac{9}{2}$

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(D) दिया गया समीकरण: $9x^2 - 16y^2 - 18x - 32y - 151 = 0$पदों को व्यवस्थित करने पर: $9(x^2 - 2x) - 16(y^2 + 2y) = 151$पूर्ण वर्ग बनाने पर: $9(x^2 - 2x + 1) - 16(y^2 + 2y + 1) = 151 + 9 - 16$$9(x - 1)^2 - 16(y + 1)^2 = 144$$144$ से भाग देने पर: $\frac{(x - 1)^2}{16} - \frac{(y + 1)^2}{9} = 1$मानक रूप $\frac{(x - h)^2}{a^2} - \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 16$ और $b^2 = 9$ प्राप्त होता है,अतः $a = 4$ और $b = 3$ है।नाभिलंब की लंबाई $\frac{2b^2}{a} = \frac{2 	imes 9}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$ है।

अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 - 18x - 32y - 151 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

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अतिपरवलय $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ की नाभियाँ ज्ञात कीजिए।

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