$3, 4, 5, 6$ और $8$ से विभाज्य सबसे छोटी पूर्ण वर्ग संख्या कौन सी है?

एक संख्या, जिसे जब क्रमशः $4, 5$ और $6$ से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्रमशः $2, 3$ और $4$ प्राप्त होते हैं। ऐसी सबसे छोटी संख्या है

$4 \times 27 \times 3125$,$8 \times 9 \times 25 \times 7$ और $16 \times 81 \times 5 \times 11 \times 49$ का $HCF$ ज्ञात कीजिए।

$7$ का वह न्यूनतम गुणज क्या है,जिसे $6, 9, 15$ और $18$ से विभाजित करने पर शेषफल $4$ प्राप्त होता है?

$4$ अंकों की सबसे बड़ी संख्या और $5$ अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिनका $HCF$ $196$ है।

$500$ और $700$ के बीच उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जिन्हें $6, 8$ और $12$ से विभाजित करने पर कोई शेषफल नहीं बचता है।