C(n, 5) + C(n, 6) C(n + 1, 5) નું સમાધાન કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પાસ્કલના નિત્યસમ $C(n, r) + C(n, r-1) = C(n+1, r)$ નો ઉપયોગ કરતા:$C(n, 6) + C(n, 5) = C(n+1, 6)$આપેલ અસમતા: $C(n, 5) + C(n, 6) > C(n+1, 5)$નિત્યસમ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) પાસ્કલના નિત્યસમ $C(n, r) + C(n, r-1) = C(n+1, r)$ નો ઉપયોગ કરતા:$C(n, 6) + C(n, 5) = C(n+1, 6)$આપેલ અસમતા: $C(n, 5) + C(n, 6) > C(n+1, 5)$નિત્યસમ મૂકતા: $C(n+1, 6) > C(n+1, 5)$સંયોજનનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{(n+1)!}{6!(n-5)!} > \frac{(n+1)!}{5!(n-4)!}$બંને બાજુ $(n+1)!$ વડે ભાગતા અને સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1}{6!(n-5)!} > \frac{1}{5!(n-4)!}$$\frac{1}{6 	imes 5!(n-5)!} > \frac{1}{5!(n-4)(n-5)!}$$\frac{1}{6} > \frac{1}{n-4}$$n - 4 > 6$$n > 10$આથી $n$ ની ન્યૂનતમ પ્રાકૃતિક કિંમત $11$ છે.

$C(n, 5) + C(n, 6) > C(n + 1, 5)$ નું સમાધાન કરતી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

$6$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી $7$ વ્યક્તિઓનું જૂથ કેટલી રીતે બનાવી શકાય કે જેથી છોકરાઓ બહુમતીમાં હોય?

$DHOLPUR$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $4$ ભિન્ન અક્ષરોવાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં $L$ અને $P$ હંમેશા સમાવિષ્ટ હોય?

એક ગણ $(2n + 1)$ ઘટકો ધરાવે છે. આ ગણના વધુમાં વધુ $n$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module