એક લંબઘન પેટીની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $25 \, cm$,$20 \, cm$ અને $10 \, cm$ છે. તેનું કુલ પૃષ્ઠફળ $cm^2$ માં શોધો.

$14\,cm$ ત્રિજ્યા અને $3\,cm$ જાડાઈ ધરાવતી $30$ વર્તુળાકાર પ્લેટોને એકબીજાની ઉપર ગોઠવીને એક નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. તો નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(i)$ કુલ પૃષ્ઠફળ
$(ii)$ બનતા નળાકારનું ઘનફળ.

એક દિવાસળીની પેટીનું માપ $4 \,cm \times 2.5 \,cm \times 1.5 \,cm$ છે. આવી $12$ પેટીઓ ધરાવતા એક પેકેટનું ઘનફળ કેટલું થશે ($,cm^3$ માં)?

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો નળાકારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે અને તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાતું ન હોય,તો તેની ઊંચાઈ અડધી કરવી પડે.

એક ફેક્ટરી માટે પાણી એક અર્ધગોળાકાર ટાંકીમાં સંગ્રહિત છે,જેનો આંતરિક વ્યાસ $14\, m$ છે. ટાંકીમાં $50\, kilolitres$ પાણી છે. ટાંકીને તેની ક્ષમતા સુધી ભરવા માટે તેમાં પાણી પમ્પ કરવામાં આવે છે. ટાંકીમાં પમ્પ કરેલા પાણીનું ઘનફળ ($m^3$ માં) ગણો.

$20\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ધાતુના ગોળાને ઓગાળીને $5\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નાના અર્ધગોળાઓમાં ઢાળવામાં આવે છે. તો મળતા અર્ધગોળાઓની સંખ્યા શોધો.