વર્તુળો x^2 + y^2 + 2x + 3y + 1 = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ બે વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરીને મેળવવામાં આવે છે: $(x^2 + y^2 + 4x + 3y + 2) - (x^2 + y^2 + 2x + 3y + 1) = 0$.આ સાદું

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ બે વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરીને મેળવવામાં આવે છે: $(x^2 + y^2 + 4x + 3y + 2) - (x^2 + y^2 + 2x + 3y + 1) = 0$.આ સાદું રૂપ આપતા $2x + 1 = 0$ અથવા $x = -1/2$ મળે છે.વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 3y + 1 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1$ એ $(-1, -3/2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(-1)^2 + (-3/2)^2 - 1} = \sqrt{1 + 9/4 - 1} = 3/2$ છે.કેન્દ્ર $C_1(-1, -3/2)$ થી રેખા $x + 1/2 = 0$ નું લંબ અંતર $d = |-1 - (-1/2)| = |-1/2| = 1/2$ છે.સામાન્ય જીવાની અડધી લંબાઈ $PM = \sqrt{r_1^2 - d^2} = \sqrt{(3/2)^2 - (1/2)^2} = \sqrt{9/4 - 1/4} = \sqrt{8/4} = \sqrt{2}$ છે.તેથી,સામાન્ય જીવાની કુલ લંબાઈ $PQ = 2 	imes PM = 2\sqrt{2}$ છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 3y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4x + 3y + 2 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

$x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ વર્તુળ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module