જો વર્તુળ x^2+y^2=12 પર તે બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $(h, k)$ એ સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ છે. વર્તુળ $x^2+y^2=12$ માટે સ્પર્શકોની સંપર્ક જીવા (chord of contact) નું સમીકરણ $hx+ky=12$ અથવા $hx+ky-1

Vedclass · Accepted Answer

$\left(6, -\frac{18}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $(h, k)$ એ સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ છે. વર્તુળ $x^2+y^2=12$ માટે સ્પર્શકોની સંપર્ક જીવા (chord of contact) નું સમીકરણ $hx+ky=12$ અથવા $hx+ky-12=0$ છે. આ સંપર્ક જીવા એ બંને વર્તુળોની સામાન્ય જીવા છે. સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરીને મળે છે: $(x^2+y^2-12) - (x^2+y^2-5x+3y-2) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $5x-3y-10=0$ થાય છે. કારણ કે $hx+ky-12=0$ અને $5x-3y-10=0$ એક જ રેખા દર્શાવે છે,તેથી તેમના સહગુણકો પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ: $\frac{h}{5} = \frac{k}{-3} = \frac{-12}{-10} = \frac{6}{5}$. આમ,$h = 5 	imes \frac{6}{5} = 6$ અને $k = -3 	imes \frac{6}{5} = -\frac{18}{5}$. છેદબિંદુ $\left(6, -\frac{18}{5}ight)$ છે.

Similar Questions

બિંદુ $(0, 1)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ . . . . . .

વર્તુળો $3x^2 + 3y^2 - 2x + 12y - 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y - 15 = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બે વર્તુળો જેની ત્રિજ્યા $4$ અને $8$ છે,તે કાટખૂણે છેદે છે. તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module