પરવલય 169{(x-1)^2+(y-3)^2}=(5x-12y+17)^2 ના ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ છે. $169$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $(x-1)^2+(y-3)^2 = \left(\frac{5x-12y+17}{13}\right)^2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{13}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ છે. $169$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $(x-1)^2+(y-3)^2 = \left(\frac{5x-12y+17}{13}ight)^2$. આ $SP^2 = PM^2$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S$ એ નાભિ $(1, 3)$ છે અને $PM$ એ બિંદુ $P(x, y)$ થી નિયામિકા $5x-12y+17=0$ નું લંબ અંતર છે. નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર $2a$ છે. $2a = \left|\frac{5(1)-12(3)+17}{\sqrt{5^2+(-12)^2}}ight| = \left|\frac{5-36+17}{13}ight| = \left|\frac{-14}{13}ight| = \frac{14}{13}$. નાભિલંબની લંબાઈ $4a$ છે. કારણ કે $2a = \frac{14}{13}$,તેથી $4a = 2 	imes \frac{14}{13} = \frac{28}{13}$.

પરવલય $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=64x$ પરનું બિંદુ જે રેખા $4x+3y+35=0$ ની સૌથી નજીક છે તેના યામ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ રેખા પરવલય $y^2=4ax$ ને સ્પર્શે છે?

જો $0 \leq x \leq 5$,તો બિંદુ $(0, c)$ થી પરવલય $y = x^2$ નું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module