પરવલય y^{2}=64x પરનું બિંદુ જે રેખા 4x+3y+35= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 64x$ $(i)$ છે.પરવલય પરનું બિંદુ જે રેખા $4x + 3y + 35 = 0$ ની સૌથી નજીક હોય ત્યાં સ્પર્શક રેખાને સમાંતર હોય છે.રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$(9, -24)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^{2} = 64x$ $(i)$ છે.પરવલય પરનું બિંદુ જે રેખા $4x + 3y + 35 = 0$ ની સૌથી નજીક હોય ત્યાં સ્પર્શક રેખાને સમાંતર હોય છે.રેખા $4x + 3y + 35 = 0$ નો ઢાળ $m = -\frac{4}{3}$ છે.$(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $2y \frac{dy}{dx} = 64$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{32}{y}$ મળે.સ્પર્શક રેખાને સમાંતર હોવાથી, તેમના ઢાળ સમાન હોય:$\frac{32}{y} = -\frac{4}{3} \Rightarrow y = -24$.$y = -24$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$(-24)^{2} = 64x$ $\Rightarrow 576 = 64x$ $\Rightarrow x = 9$.આમ, માંગેલ બિંદુ $(9, -24)$ છે.

પરવલય $y^{2}=64x$ પરનું બિંદુ જે રેખા $4x+3y+35=0$ ની સૌથી નજીક છે તેના યામ શોધો.

Similar Questions

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે,રેખા $2y - x + k = 0$ એ પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ને સ્પર્શે છે?

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ $S(1,-1)$ અને શિરોબિંદુ $A(1,1)$ છે,તે કયું છે?

પરવલય $y=2+4t, x=-2+2t^2$ માટે,નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $t=\alpha$ અને $t=\beta$ પર હોય,તો $\alpha \beta=$

પરવલય $9x^2 + 16y^2 + 24xy - 4x + 3y = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module