પરવલય y=2+4t, x=-2+2t^2 માટે,નાભિલંબના અંત્યબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રચલ સમીકરણો $y=2+4t$ અને $x=-2+2t^2$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$t = \frac{y-2}{4}$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x = -2 + 2\left(\frac{y-2}{4

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રચલ સમીકરણો $y=2+4t$ અને $x=-2+2t^2$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$t = \frac{y-2}{4}$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x = -2 + 2\left(\frac{y-2}{4}\right)^2 = -2 + 2\frac{(y-2)^2}{16} = -2 + \frac{(y-2)^2}{8}$. તેથી $(y-2)^2 = 8(x+2)$ મળે. આને $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,$h=-2, k=2$ અને $4a=8$ મળે,તેથી $a=2$. નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(h+a, k \pm 2a)$ પર હોય છે,જે $(-2+2, 2 \pm 4)$ એટલે કે $(0, 6)$ અને $(0, -2)$ છે. $y=6$ માટે,$2+4t=6 \implies 4t=4 \implies t=1$. $y=-2$ માટે,$2+4t=-2 \implies 4t=-4 \implies t=-1$. આમ,$\alpha=1$ અને $\beta=-1$. તેથી,$\alpha \beta = (1)(-1) = -1$.

પરવલય $y=2+4t, x=-2+2t^2$ માટે,નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $t=\alpha$ અને $t=\beta$ પર હોય,તો $\alpha \beta=$

Similar Questions

પરવલય $y^2 + 4y + 4x + 2 = 0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$,$(at_2^2, 2at_2)$ અને $(a, 0)$ સમરેખ હોય,જો

જો $(2,0)$ એ પરવલયનું શિરોબિંદુ હોય અને $Y$-અક્ષ તેની નિયામિકા (directrix) હોય,તો તેનું નાભિ (focus) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module