સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ શોધો જેમાં વિધેય f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(3x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણે લખી શકીએ કે $f(x) = \sin(3x)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(3x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણે લખી શકીએ કે $f(x) = \sin(3x)$.વિધેય વધતું વિધેય હોય તે માટે, તેનું વિકલન ધન હોવું જોઈએ: $f'(x) > 0$.$f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin(3x)) = 3\cos(3x)$.$3\cos(3x) > 0$ લેતા, આપણને $\cos(3x) > 0$ મળે છે.કોસાઇન વિધેય તેના ખૂણા માટે $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં ધન હોય છે.તેથી, $-\frac{\pi}{2} $3$ વડે ભાગતા, આપણને $-\frac{\pi}{6} આ અંતરાલની લંબાઈ $\frac{\pi}{6} - (-\frac{\pi}{6}) = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ થાય છે.

સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ શોધો જેમાં વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ વધતું વિધેય છે.

Similar Questions

$K$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = Kx^3 + 9x^2 + 9x + 3$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f$ એ $[a, b]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (a, b)$ માટે $f^{\prime}(x) > 0$ છે. સાબિત કરો કે $f$ એ $(a, b)$ પર વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x - 2}{x + 1}$,જ્યાં $x \neq -1$ છે,તે કેવું વિધેય છે?

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = 2x^3$ એ $g(x) = 9x^2 - 12x + 6$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

જો વિધેય $y = \sin x(1 + \cos x)$ એ અંતરાલ $[-\pi, \pi]$ માં વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $y$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module