એક ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાની લંબાઈ $14 \, cm$ છે. મિનિટ કાંટા દ્વારા $5$ મિનિટમાં આવરી લેવાયેલ ક્ષેત્રફળ શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ નો ઉપયોગ કરો]

(N/A) આપણે જાણીએ છીએ કે $1$ કલાકમાં (એટલે કે $60$ મિનિટમાં),મિનિટ કાંટો $360^{\circ}$ પરિભ્રમણ કરે છે.
$5$ મિનિટમાં,મિનિટ કાંટો $= \frac{360^{\circ}}{60} \times 5 = 30^{\circ}$ પરિભ્રમણ કરશે.
તેથી,$5$ મિનિટમાં મિનિટ કાંટા દ્વારા આવરી લેવાયેલ ક્ષેત્રફળ એ $14 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં $30^{\circ}$ ના વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ થશે.
વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^{2}$.
ક્ષેત્રફળ $= \frac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \times \frac{22}{7} \times 14 \times 14$.
ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{12} \times 22 \times 2 \times 14$.
ક્ષેત્રફળ $= \frac{11 \times 14}{3} = \frac{154}{3} \, cm^{2}$.
તેથી,$5$ મિનિટમાં મિનિટ કાંટા દ્વારા આવરી લેવાયેલ ક્ષેત્રફળ $\frac{154}{3} \, cm^{2}$ છે.